Тематический план
Комплексные числа
Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Главное значение аргумента. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
Функции комплексного переменного
Функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции. Показательная, тригонометрические и гиперболические функции. Формулы Эйлера
Дифференцирование функций комплексного переменного. Аналитические функции. Условия Коши-Римана
Интеграл функции комплексного переменного. Свойства комплексного интеграла. Теорема Коши для односвязной области
Теорема Коши для многосвязной области. Интегральная формула Коши.
Ряды в комплексной плоскости
Числовые последовательности и ряды в комплексной плоскости. Ряды аналитических функций. Теоремы Вейерштрасса.
Степенные ряды в комплексной плоскости. Теорема Абеля. Радиус сходимости.
Ряды Лорана. Нули аналитической функции и их кратность. Классификация изолированных особых точек однозначного характера
Вычеты
Вычеты и формулы для их вычисления. Основная теорема о вычетах
Электронный фонд оценочных средств
Найти все значения z и изобразить их на комплексной плоскости.
Номер задания соответствует номеру студента в журнале группы.
Вычислить значение функции в заданной точке
Проверить выполнение условий Коши-Римана и там, где они выполняются, найти производные
Найти аналитическую функцию по заданной действительной или мнимой части
Вычислить интегралы