Математический анализ, МИ, МиДО, 1 курс, 1 семестр

Тематический план

• 

  Общее

  • Объявления Форум
  • Рабочая программы дисциплины Файл документ PDF
  • Календарно-тематический план дисциплины Файл документ PDF
  • Рейтинг-план дисциплины, МИ-26 Файл документ PDF
  • Рейтинг-план дисциплины, профиль МиДО-26 Файл документ PDF
• 

  Введение в анализ

  • Лекция 1. Файл документ PDF

    Числовые множества. Действительные числа. Окрестность точки. Функция. Способы задания функций. Основные элементарные функции.
    

  • Лекция 2. Файл документ PDF

    Числовые последовательности. Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Арифметические операции над пределами.
    

  • Лекция 3. Файл документ PDF

    Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства бесконечно малых. Основные теоремы о пределах функции.
    

  • Лекция 4. Файл документ PDF

    Замечательный пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.
    

  • Лекция 5. Файл документ PDF

    Непрерывность функции в точке. Односторонние пределы. Точки разрыва функции. Непрерывность функции на множестве. Свойства непрерывных функций.
    

• 

  Дифференциальное исчисление функции одной переменной

  • Лекция 6. Файл документ PDF

    Определение производной функции одной действительной переменной. Дифференцируемость функции. Дифференциал и его применение.
    

  • Лекция 7. Файл документ PDF

    Производные и дифференциалы высших порядков. Касательная прямая. Геометрический смысл производной и дифференциала. Физический смысл производной.
    

  • Лекция 8. Файл документ PDF

    Основные теоремы дифференциального исчисления. Теорема Ферма. Теорема Лагранжа. Теорема Коши. Многочлен и формула Тейлора. Правила Лопиталя.
    

• 

  Информационно-справочный материал
• 

  Электронный фонд оценочных средств

  • Индивидуальные задания по тема "Функция. способы задания функции" Файл

    Ваше индивидуальное задание (вариант соответствует номеру в журнале группы) состоит из двух частей:

    1. Найдите, при каких значениях аргумента функция определена (область определения), и подставьте заданное число, чтобы найти конкретное значение функции.
    2. Проверьте каждую функцию на чётность и нечётность. Если условие чётности или нечётности не выполняется, отнесите функцию к общему виду. Обязательно запишите проверку (например, сравните $f(-x)$ и $f(x)<span\; aria-hidden="true"\; style="font-size:\; 0.9375rem;\; font-family:\; Poppins,\; sans-serif;"></span><span\; style="font-size:\; 0.9375rem;\; font-family:\; Poppins,\; sans-serif;"></span>$

  • Индивидуальные задания по теме "Функция. Область определения функции" Файл Загружено 25/09/26, 15:21

    Задание. Найти область определения функции. 

    Вариант соответствует номеру в журнале группы.

  • Индивидуальные задания по теме "Числовые последовательности. Раскрытие неопределенности" Файл

    Задание. Вычислить предел отношения бесконечностей.

    Вариант соответствует номеру в журнале группы.

    
    

  • Индивидуальные задания по теме "Числовые последовательности. Раскрытие неопределенности" Файл

    Задание. Вычислить предел разности бесконечностей.

    Вариант соответствует номеру в журнале группы.

    
    

  • Индивидуальные задания по теме "Предел функции в точке. Раскрытие неопределенностей" Файл

    Задание.  Вычислить предел.

    Вариант соответствует номеру в журнале группы.

    
    
    

  • Индивидуальные задания по теме "Предел функции в точке. Раскрытие неопределенности 0/0" Файл документ PDF

    Задание. а) Проверить, что предел частного равен заданному числу.

    б) Вычислить предел.

    Вариант соответствует номеру в журнале группы.

    
    

  • Индивидуальные задания на тему "Замечательные пределы и следствия из них" Файл

    Задание.  Вычислить предел.

    Вариант соответствует номеру в журнале группы.

    
    
    

  • Контрольная работа 1 Файл

    Ограничено Доступно с 31 октября 2026